Die Temperaturkompensation ist eine interessante Theorie. Ob es bei meinen Holzuhren einen positiven
Effekt hat oder nicht, Schaden macht die Sache nicht und der Aufwand beim Bau hält sich in Grenzen. Die Berechnung hat es
allerdings in sich.
Grundlagen:
Die Formel für die Schwingungsdauer eines Pendel lautet:
Dabei bedeuten:
I ist das Massenträgheitsmoment
m die Masse des Pendels
d der Abstand des Massenmittelpunks vom Drehpunkt
g ist die Erdbeschleunigung mit 9,81
Das Trägheitsmoment berechnet sich für
Stab m*l^2/12
Scheibe m*r^2/2
Quader m*(a^2+b^2)/12
Nach dem Satz von Steiner berechnen wir das Trägheitsmoment in Abhängigkeit zum Abstand zur Drehachse. J=Js+m*d^2
Das Ganze in eine Tabellenkalkulation gepackt und fertig ist die Berechnung eines Pendels. Für das Kompensationspendel berechnen wir
das ganze bei Längenveränderung durch Erwärmung und vergleichen die Ergebnisse. Je kleiner die Differenz um so besser die Kompensation.
Beispiel eines Pendels mit der Schwingungszeit von 0,5 Sekunden für die Halbschwingung.
Pendelscheibe aus Holz 20 cm Durchmesser 2 cm Dick
Ring oben 6 cm Außen, 5 cm Innen
siehe Bild oben rechts. Die weißen Alustäbe tragen die Scheibe genau in der Mitte.
Daraus ergibt sich eine Pendelstablänge von 32,3 cm und eine Länge der Alu-Kompensationsstäbe von 12,2 cm
